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영업부 문의

다른 STEM 학문 분야와 마찬가지로, 수학 과목의 교수-학습자 역시 코로나로 인해 전례없는 날들을 보내고 있습니다. 코로나 시대는 교수자에게 디지털 사회에서 어떻게 교수-학습이 이뤄져야 하는가의 문제를 더 치열하게 고민해볼 수 있게 하는 촉매제가 되었습니다. STEM 과목의 운영상 많은 제약 사항을 가졌던 요인들, 즉 수업의 유연성, 접근성, 평가 등에 관한 고민이 깊어졌고 학생들 입장에서 최선의 학습 결과를 가져오는 형성적 학습에 관한 여러 면면들에 관한 고찰이 있었습니다.   

STEM 과목 학습의 장을 온라인으로 넓히고, 교수자가 학습자의 제출물을 ‘언제 어디서든 자유롭게 평가할 수 있도록' 유용한 도구를 마련하는 것은 2020년 코로나 상황이 도래하기 이전부터 Gradescope팀의 사명이었습니다. STEM 과목의 디지털 전환에 우리 수업은 준비되어있는가, 혹은 그렇지 못한가가 Gradescope팀이 가진 의문이자, 풀고자 하는 문제였습니다. 간단하게 말해서, 개별 학생들이 직접 펜으로 작성한 긴 시험 답안을 어떻게 디지털화할 것인가? 하는 질문입니다. 기술적인 문제일뿐만 아니라, 실제 학습현장에서도 중요한 문제입니다.

평가라는 게 대단히 주관적일 수 있죠, STEM 과목이라고 다르지 않아요. 그냥 답을 맞히는 게 중요한 게 아니라 학생들이 어떻게 그런 결론에 도달했는지가 중요하죠. 학생이 풀이 과정에서 논리적이고 번뜩이는 아이디어를 포함하며 창의적인 문제 해결력을 보여는 줬는데 답은 틀렸다면, 그 학생에게 어떤 평가를 내려야 정당할까요?


Kendra Letchworth-Weaver, Cornell University

러한 고민은 경북대학교 수학과에서 학생들을 가르치고 있는 정기룡 교수에게도 있었습니다. 우연히 인터넷을 통해 Gradescope을 접한 그는 제품 소개 영상을 찾아보고는 “이건 내게 꼭 필요한 도구다" 라는 직감이 들었다고 합니다. 본 글을 통해서 그는 학생들의 수리 기술이나 수리적 글쓰기 능력 평가의 어려움들을 풀어갈 방향을 제시하는 한 편, Gradescope을 통해 어떻게 학생 평가 방식이 바뀌었는지에 대한 이야기를 나누고자 합니다.

 
대한민국 수학수업(STEM 수업)의 난제들

정 교수는 “우리나라 대학생들이 대학 수준의 수학 문제를 해결하는 데 필요한 비판적 사고력이 부족하다”고 말합니다. 물론, 학생들의 비판적 사고력 향상을 위한 일련의 노력으로 고등학교에서 서술식 평가를 실시하고 있기는 하지만, 양이나 질적으로 제한적인 수준이고, 내용상으로도 수학적 명제에 대한 논리적 답을 묻는 수준에 그칠 뿐, 그 너머의 수리적 글쓰기 능력을 평가하지는 못하는 실정이라는 말입니다. “현재 대학 과정의 수학 분야를 포함한 이공계 전반에서 학생들의 수리적 글쓰기 능력을 평가하는 데는 장애물이 많다"라는 그의 말에 따르면, 이것도 그런 많은 장애물 중 하나일 뿐 입니다. 

정기룡 교수, 국립 경북대학교 수학과 부교수

또 다른 어려움은 대학 내에서 교수가 통합적인 평가를 하고자 할 때 그 과정을 지원하는 기술적 인프라가 부족하다는 점입니다. 즉, 개별 학과나 학문 내 학생 평가 시 필요한 요구를 학내 LMS가 반영 못 하는 경우입니다.  “국내 LMS가 제공하는 수학/공학 관련 표현들은 매우 한정적입니다. 수학자나 공학자가 필요로 하는 여러 타입 세팅, 공식 입력, 출력 인터페이스 등에 관한 지원이 불충분해, 결과적으로 쓰기 불편한 LMS 루브릭이라는 겁니다.”

이와 함께, 학생 평가에 있어 교수의 시간과 자원 배분은 어려운 부분입니다. 특히, 교수가 학생 과제 및 제출 답안에 대해 통합적이고 일관된 평가를 하고자 한다면 말이죠. 평가에 들이는 시간과 자원이 많아질수록, 교수자가 수업의 질 향상과 학생들의 학습 격차를 줄이는 데 쏟을 수 있는 에너지가 줄어드는 셈입니다.

마지막으로, 학기 커리큘럼상 기말고사 이후는 학기 종료라고 볼 수 있어, 교수자가 학생들에게 형성적 피드백을 줄 기회가 충분하지 못한 구조적 한계가 있습니다. “중간고사를 전후로 한 기간이 교수자가 학생 답안 및 학업 현황에 관해 의미 있는 피드백을 줄 수 있는 유일한 기회라고 할 수 있습니다.” 


교수자가 원하는 평가 솔루션은 무엇인가?

정 교수가 처음 Gradescope을 알게 된 것은 2018년으로 거슬러 올라갑니다. 페이스북 상에서 동료 수학과 교수의 추천을 받아 관심을 가지게 되었죠. 그 때가 마침, 학생들 중 본인의 성적 및 답안 관련하여 교수의 피드백을 받고는 싶지만 직접 대면하여 피드백을 받는 것은 어려워하는 학생들이 있어 어떻게 하면 좋을까 고민하던 때였다고 합니다. 그는 교수자와 학생 사이에 성적 관련하여 평가 기준 문의, 이의 제기, 추가 설명 요청 등의 대화가 반드시 물리적으로 교실에서 만나서 이뤄져야 할 필요는 없다고 생각하며, 의사소통 방식을 개선하기 위해 노력 했습니다. 그래서 바로 무료 Gradesceope 계정을 만들었고, 기대 이상으로 만족하여 곧바로 더 많은 수업과 학생들을 대상으로 Gradescope을 사용하기 시작했습니다. 

Gradescope의 기능 중 가장 마음에 드는 것 하나를 골라달라는 요청에, 정 교수는 세 가지를 고르겠다며, 수학 교수자가 채점하는 데 있어 가지고 있는 공통적인 어려움을(pain points)를 해결해주는 Gradescope의 세 가지 기능을 선택했습니다.


  • 첫번째 난제전통적인 채점 방법은 답에 도달하는 다양한 접근에 관한 가이드를 주지 못하고, 채점 과정 중 부분 점수 부여나 채점 기준 변경에 즉각적으로 대응하지 못한다.
  • Gradescope Solution: 채점 중 평가기준 변경시, 결과에 자동 반영

수학 문제에 대한 평가 기준을 세우는 게 매우 어렵습니다. 정답이든 오답이든 답에 도달하는 방법은 학생마다 다를 수 있거든요. 풀이 과정 전체가 잘못된 경우도 있지만, 반은 맞고 반은 틀리는 경우도 있습니다. 학생의 학습 효능감 고취 차원에서 부분 점수를 줘야 하는데, 이 때 어떤 풀이 과정에 높은 점수를 주어야 할지가 강의자 입장에서 가장 판단하기 힘든 부분입니다. 수학을 가르치는 분이라면 모두 경험해보셨을  이 고민을 쉽게 해결하는 데 있어, Gradescope은 굉장히 도움이 되는 도구였습니다.


  • 두번째 난제: 전통적인 채점 방법은 점수에만 집중할 뿐, 왜 그 점수를 받았는지에 관한 충분한 디테일을 포함하지 않고 있다.
  • Gradescope Solution: 개별 답안지에 대한 개별 코멘트 기능

학생들의 답안지를 검토하다 보면, 매우 독창적이고 우수한 답안을 보게 되는 경우가 있습니다. 이때는 피드백으로, 평소보다 더 칭찬하고 격려해주고 싶죠. 그런가 하면, 수치상으로는 최상위 점수가 나왔는데 풀이 과정상 특정 개념에 대한 이해가 부족한 게 눈에 보이는 경우도 있습니다. 바로 이럴 때 필요한 게 Gradescope의 개별 코멘트 기능이죠.


  • 세번째 난제: 다수의 학생 답지 채점시, 유사/동일 답 채점에 드는 시간이 불필요하게 많이 소요된다.*
  • Gradescope Solution: AI 기능 기반의 자동 그룹화(grouping) 기능

수업 내 쪽지 시험(pop quizzes)의 경우, 단답식, True/False 등의 형태로 학생들의 답은 거의 같거나 유사하게 나타납니다. 이러한 시험의 목적은 학생들이 기본 개념을 숙지하였는지 확인하고 그 결과에 따라 이후 강의의 방향과 내용을 적절하게 재설정하는 데 있죠. 이 때 Gradescope의 AI 기능을 이용한 자동 그룹화 기능으로 유사/동일 답안을 묶어 채점하면 시간을 획기적으로 단축할 수 있습니다.

*정 교수가 Gradescope 사용 이전에 30명의 학생의 쪽지시험을 채점하려면 평균 3시간, 중간/기말 시험 채점을 하려면 8시간 정도가 소요되었다고 합니다. 사용 이후에는 쪽지시험은 1시간, 중간/기말 시험은 2시간 40분이면 충분할 정도로 시간이 단축되었다고 하네요.


Gradescope이 가져온 변화

Gradescope이 그간 그의 교수-학습 결과와 효율성에 가져온 변화를 반추해보며, 정 교수는 가장 크게 달라진 점은 학생들의 학문적 여정에 있어 형성적 피드백이 가져오는 변화라고 말합니다. “개인적으로는 무엇보다 학생들과 커뮤니케이션을 할 수 있는 강력한 무기가 생겼다는 점이 가장 큰 변화라고 생각”한다는 정 교수는 Gradescope이 과정을 투명하게 공개함으로써 평가 과정에 대한 학생들의 이해를 높였다고 합니다.

Gradescope에서 학생들은 강의자가 설정한 평가 기준과 부분 점수 지표를 투명하게 볼 수 있기 때문에, 학생들도 본인의 점수를 편안하게 받아들일 수 있습니다. 전통적인 채점 방식에서 이러한 상세 기준에 대한 제한적 접근성 때문에 발생했던 성적 관련 클레임이나 질문들이 Gradescope 사용하면서부터 급격하게 줄었습니다.

Gradescope 사용 후 또 하나 달라진 점은 학생들의 학습 현황을 점검, 반영하여 수업을 개선할 수 있다는 것입니다. 예전에는 여러 제약 사항으로 인해 기말고사 직전, 최종 성적 입력 기한에 맞춰 겨우 학업 성취도 분석 및 평가 결과의 데이터화가 가능했는데, 이제 Gradescope에서 템플릿(LaTeX 조판 이용)을 활용해 문제를 출제하므로 학생들의 점수를 보면 바로 학업 성취도가 파악되어, 학기 중간에도 필요한 조치를 취할 수 있게 되었습니다. “이제 템플릿으로 전체적인 문항 난이도와 문제 풀이 서술량 등에 대해 개선할 것은 없는지 미리 고민해볼 수 있게 되었습니다.” 

동료 교수들에게 Gradescope을 추천하겠냐는 질문에 정 교수는 “물론입니다. 특히, 대형 강좌에서 학생 제출물을 교수 및 다수의 조교과 함께 채점, 상호 검토하는 상황에서 매우 효율적이라는 점을 강조할 겁니다. 조교들도 교수를 직접 만나지 않고 학생들을 평가 할 수 있다는 게 내심 좋을 겁니다 (웃음). 시험지 관리 측면에서나 시험기간 중 연구 시간 확보에 있어서도 Gradescope가 주는 편의성은 의심할 여지가 없습니다.” 라는 말을 남겼습니다. 


블렌디드 러닝 시대에 Gradescope은 앞으로 더 많은 대학에서 활용될 것으로 보입니다. 정 교수는 Gradescope이 코로나로 인한 전면 온라인 교육으로의 급속한 전환에 긍정적 기여를 했다며, “코로나로 인한 이 모든 변화가 시작되기 전에 Gradescope를 알고 쓰기 시작해서 다행스럽게 느껴진다” 고 말했습니다.

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